Question

在体育考试中，一名男生掷实心球，已知实心球出手时离地面2米，当实心球行进的水平距离为4米时实心球被掷得最高，此时实心球离地面3.6米，设实心球行进的路线是如图所示的一段抛物线．

⑴求实心球行进的高度y(米)与行进的水平距离x(米)之间的函数关系式；

⑵如果实心球考试优秀成绩为9.6米，那么这名男生在这次考试中成绩是否能达到优秀？请说明理由．

Answer 1

解：（1）依题可设与的函数关系式为.…………………2分

将（0，2）代入中，

得，

∴，……………………………………………………………………………3分

∴，……………………………………………………………4分

∴，

∴与的函数关系式为.………………………………………5分

（2）令，则，……………………………………………6分

解得，，…………………………………………………………………7分

∵不合题意，舍去，

∴实心球落地时被掷出的水平距离为10米， …………………………………8分

∵实心球考试优秀成绩为9.6米，

∴这名男生能达到优秀．……………………………………………………………9分