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    精英家教网正方形边长acm，顶点与对边中点的连线、对角线、一条对边围成三角形（如图）．试用关于a的代数式表示三角形面积S．
    分析：求得底边为正方形边长的一半，高为正方形的边长的三角形的面积即可．
    解答：解：∵由题意可得所求三角形的底边为
    1
    2
    a，高为a，
    ∴S=
    1
    4
    a2cm2．
    故答案为：
    1
    4
    a2cm2．
    点评：考查列代数式，得到所求三角形的底边及底边上的高是解决本题的关键．
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    小明是一位动手能力很强的同学，他用橡皮泥做成一个棱长为4cm的正方体．
    （1）如图1所示，在顶面中心位置处从上到下打一个边长为1cm的正方形孔，打孔后的橡皮泥块的表面积为
     
    cm2；
    （2）如果在第（1）题打孔后，再在正面中心位置（如图2中的虚线所示）从前到后打一个边长为1cm的正方形通孔，那么打孔后的橡皮泥块的表面积为
     
    cm2；
    （3）如果把（1）、（2）中的边长为1cm的通孔均改为边长为acm（a≠1）的通孔，能否使橡皮泥块的表面积为118cm2？如果能，求出a，如果不能，请说明理由．
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    （1）如图1所示，在顶面中心位置处从上到下打一个边长为1cm的正方形孔，打孔后的橡皮泥块的表面积为______cm2；
    （2）如果在第（1）题打孔后，再在正面中心位置（如图2中的虚线所示）从前到后打一个边长为1cm的正方形通孔，那么打孔后的橡皮泥块的表面积为______cm2；
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    （2）如果在第（1）题打孔后，再在正面中心位置（如图2中的虚线所示）从前到后打一个边长为1cm的正方形通孔，那么打孔后的橡皮泥块的表面积为______cm2；
    （3）如果把（1）、（2）中的边长为1cm的通孔均改为边长为acm（a≠1）的通孔，能否使橡皮泥块的表面积为118cm2？如果能，求出a，如果不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2009年安徽省初中毕业学业模拟考试数学试卷（一）（解析版） 题型：解答题

    （2013•合肥模拟）实验与操作：
    小明是一位动手能力很强的同学，他用橡皮泥做成一个棱长为4cm的正方体．
    （1）如图1所示，在顶面中心位置处从上到下打一个边长为1cm的正方形孔，打孔后的橡皮泥块的表面积为______cm2；
    （2）如果在第（1）题打孔后，再在正面中心位置（如图2中的虚线所示）从前到后打一个边长为1cm的正方形通孔，那么打孔后的橡皮泥块的表面积为______cm2；
    （3）如果把（1）、（2）中的边长为1cm的通孔均改为边长为acm（a≠1）的通孔，能否使橡皮泥块的表面积为118cm2？如果能，求出a，如果不能，请说明理由．

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