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    如图，在菱形ABCD中，∠B=100°，O是对角线AC的中点，过点O作MN⊥AD于点M，交BC于点N，则下列结论错误的是


    1. A.
      ∠ACD=40°
    2. B.
      OM=ON
    3. C.
      AM+BN=AB
    4. D.
      S△AOM=数学公式S△ACD
    D
    分析：根据菱形的性质，对角线互相平分且垂直，各边平行且相等，然后判断各选项即可．
    解答：解：∵AB∥CD，∠B=100°，
    ∴∠BCD=80°，
    ∴∠BCA=∠DAC=40°，
    连接BD，如下图所示：
    则△DOM≌△BON，
    ∴OM=ON，DM=BN，
    ∴AM+BN=AB，
    ∵M不是AD的中点，
    ∴S△AOM≠S△ACD
    故D选项错误．
    故选D．
    点评：本题考查菱形的性质，难度适中，解题关键是熟练掌握菱形的性质并灵活运用．
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    （2）填空：①当AM的值为
    1
    1
    时，四边形AMDN是矩形；
               ②当AM的值为
    2
    2
    时，四边形AMDN是菱形．

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