Question

计算：cot30°+2×3

1

2

-（2-

3

）^-1+（

3

-1）²．

Answer 1

考点：二次根式的混合运算,负整数指数幂,特殊角的三角函数值

专题：

分析：根据负整数指数幂和特殊角的三角函数值得到原式=

3

+2×

7

2

-

1

2- 3

+（3-2

3

+1），然后分母有理化后合并即可．

解答：解：原式=

3

+2

3

-

1

2- 3

+（3-2

3

+1）
=

3

+2

3

-（2+

3

）+4-2

3

=2．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了负整数指数幂和特殊角的三角函数值．