Question

某市2011年中考采用由家长代表抽签方式决定参加中考的小学科地理、生物、历史的考试科目及体育中考的项目．规定：抽考地理、生物、历史三门学科中的一门学科（用纸签A、B、C表示）．体育中考的跳绳、50米跑、立定跳远三个项目（用纸签D、E、F表示）各抽取一项进行考试．聪聪家长在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个．
（1）用“列表法”或“树状图法”表示所有可能出现的结果；
（2）聪聪家长抽到B和F（记作事件M）的概率是多少？

Answer 1

分析：（1）小学科地理、生物、历史的考试科目有三种可能性，体育中考的跳绳、50米跑、立定跳远也有三种可能性，共有期3×3=9种可能性，利用列表法可或树形图可求出．
（2）看聪聪家长抽到B和F的情况数占总情况数的多少即可．

解答：解：（1）方法一：列表格如下：

	D跳绳	E50米跑	F立定跳远
A地理	（A，D）	（A，E）	（A，F）
B生物	（B，D）	（B，E）	（B，F）
C历史	（C，D）	（C，E）	（C，F）

方法二：画树状图如下：


所有可能出现的结果AD　AE　AF　BD　BE　BF　CD　CE　CF
（2）从表格或树状图可以看出，所有可能出现的结果共有9种，其中事件M出现了一次，所以P（M）=

1

9

点评：此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．