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    如图所示，已知AE与CE分别是∠BAC，∠ACD的平分线，且∠1+∠2=∠AEC．
    （1）请问：直线AE与CE互相垂直吗？若互相垂直，给予证明；若不互相垂直，说明理由；
    （2）试确定直线AB，CD的位置关系并说明理由．
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    （1）AE⊥CE，
    证明：∵∠1+∠2+∠AEC=180°，∠1+∠2=∠AEC，
    ∴2∠AEC=180°，
    ∴∠AEC=90°，
    ∴AE⊥CE．

    （2）AB∥CD，
    理由是：∵AE与CE分别是∠BAC，∠ACD的平分线，
    ∴2∠1=∠BAC，2∠2=∠DCA，
    ∵∠1+∠2=∠AEC=90°，
    ∴∠BAC+∠DCA=2×90°=180°，
    ∴AB∥CD．
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    ①②④⑤⑥⑦⑧

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    （1）请问：直线AE与CE互相垂直吗？若互相垂直，给予证明；若不互相垂直，说明理由；
    （2）试确定直线AB，CD的位置关系并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，已知AE与CE分别是∠BAC，∠ACD的平分线，且∠1+∠2=∠AEC．
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