Question

20、按规律排列的一列数：2，-4，8，-16，32，-64，…，其中某四个相邻数的和是-640，这四个数中最大数与最小数的差是多少？

Answer 1

分析：设其中第一个数为x，则第二个数为-2x，第三个数为4x，第四个数为-8x．依题意可列方程：x+（-2x）+4x+（-8x）=-640．解此方程，可求出这四个数，再求解．

解答：解：设相邻四个数中的第1个数为x，
则后三个数依次为-2x，4x，-8x．
由题意得：x-2x+4x-8x=-640，
解得：x=128．
则-2x=-256，
4x=512，
-8x=-1024．
∴512-（-1024）=1536．
即这四个数中最大数与最小数的差是1536．

点评：此题的关键是求出这四个数都是什么，可依题中的等量关系求出．