Question

（1）用公式法解方程：3x²-5x=-1；
（2）若

a2-6a+9

=4-2a，求实数a的值．

Answer 1

考点：解一元二次方程-公式法,二次根式的性质与化简

专题：

分析：（1）先找出a，b，c，求出△=b²-4ac的值，再代入求根公式x=

-b± b2-4ac

2a

计算即可；
（2）根据完全平方公式先进行配方，再分两种情况讨论，求出适合条件的a的值即可．

解答：解：（1）3x²-5x=-1，
3x²-5x+1=0，
∵a=3，b=-5，c=1
∴x=

-b± b2-4ac

2a

=

5± 25-12

6

=

5± 13

6

，
∴x₁=

5+ 13

6

，x₂=

5- 13

6

；

（2）∵

a2-6a+9

=4-2a，
∴

(a-3)2

=4-2a，
∴当a≥3时，
a-3=4-2a，
解得：a=

7

3

（不合题意舍去），
当a＜3时，
-a+3=4-2a，
解得：a=1．

点评：此题考查了公式法解一元二次方程和二次根式的化简求值，找出a，b，c，求出△=b²-4ac的值和根据完全平方公式把给出的式子进行变形是解此题的关键，注意第二问要进行讨论．