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    如图，⊙O是△ABC的外接圆，点O在BC边上，∠BAC的平分线交⊙O于点D，连接BD、CD，过点D作BC的平行线与AC的延长线相交于点P．

    （1）求证：PD是⊙O的切线；

    （2）求证：△ABD∽△DCP；

    （3）当AB=5cm，AC=12cm时，求线段PC的长．

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    A. B. C. D.

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    A. B. C. D.

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    .如图 1，AB∥CD，直线 EF 交 AB 于点 E，交 CD 于点 F，点 G 在 CD 上，点 P在直线 EF 左侧，且在直线 AB 和 CD 之间，连接 PE，PG.

    (1) 求证： ∠EPG=∠AEP＋∠PGC；

    (2) 连接 EG，若 EG 平分∠PEF，∠AEP+ ∠ PGE=110°，∠PGC=∠EFC，求∠AEP 的度数.

    (3) 如图 2，若 EF 平分∠PEB，∠PGC 的平分线所在的直线与 EF 相交于点 H，则∠EPG 与∠EHG之间的数量关系为　　　　　　.

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    科目：初中数学 来源：湖北省武汉市武昌区2017-2018学年七年级下学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    填空完成推理过程：

    如图，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，AD平分∠BA C. 求证： ∠E=∠1.

    证明： ∵AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，(已知)

    ∴∠ADC=∠EGC=90°，(垂直的定义)

    ∴AD∥EG，( 　　　)

    ∴∠1= 　　　　，( 　　　　　)

    ∠E=∠3，(两直线平行，同位角相等)

    ∵AD平分∠BAC，(已知)

    ∴∠2=∠3，( 　　　　)

    ∴∠E=∠1.(等量代换)

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    科目：初中数学 来源：内蒙古通辽市2018年中考数学试卷 题型：单选题

    已知抛物线y=x2+2x+k+1与x轴有两个不同的交点，则一次函数y=kx﹣k与反比例函数y=在同一坐标系内的大致图象是（　　）

    A. B. C. D.

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    科目：初中数学 来源：华东师大版七年级数学上册第4章　图形的初步认识练习题 题型：单选题

    如图，点O在直线AB上，若∠BOC＝60°，则∠AOC的大小是( )

    A. 60° B. 90° C. 120° D. 150°

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