Question

阅读材料：我们知道|x|的几何意义是在数轴上的数x对应的点与原点的距离，即|x|=|x-0|，也就是说|x|表示在数轴上数x与数0对应的点之间的距离．这个结论可以推广为|x₁-x₂|表示在数轴上数x₁与x₂对应的点之间的距离．
例1  已知|x|=2，求x的值．
解   容易看出，在数轴上与原点的距离为2的点对应的数为-2和2，即x的值为-2和2．
例2  已知|x-1|=2，求x的值．
解  在数轴上与数1对应的点之间的距离为2的点对应的数为3和-1，即x的值为3和-1．
仿照阅读材料的解法，求下列各式中的x的值：
（1）|x-3|=3；    
（2）|4x+2|=8．

Answer 1

考点：含绝对值符号的一元一次方程

专题：阅读型

分析：（1）分类讨论：x＜3，x≥3，根据绝对值的意义，可化简绝对值，根据解方程，可得答案；
（2）分类讨论：x＜-

1

2

，x≥-

1

2

，根据绝对值的意义，可化简方程，根据解方程，可得答案．

解答：解：（1）当x＜3时，原方程等价于3-x=3，解得x=0，
当x≥3时，原方程等价于，x-3=3，解得x=6；
综上所述：x=0或x=6；
（2）当x＜-

1

2

时，原方程等价于-4x-2=8，解得=-2.5；
当x≥-

1

2

时，原方程等价于4x+2=8，解得x=1.5，
综上所述：x=1.5或-2.5．

点评：本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，分类讨论是解题关键．