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    用反证法证明“一个三角形中不可能有两个角是钝角”
    已知：△ABC
    求证：∠A、∠B、∠C中不能有两个角是钝角
    证明：假设．
    分析：根据反证法的证明方法假设出命题，进而证明即可．
    解答：证明：假设∠A、∠B、∠C中有两个角是钝角，不妨设∠A、∠B为钝角，
    ∴∠A+∠B＞180°，这与三角形内角和定理相矛盾，故假设不成立原命题正确．
    点评：此题主要考查了反证法，需熟练掌握反证法的一般步骤：
    ①假设命题的结论不成立；
    ②从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾；
    ③由矛盾判定假设不正确，从而肯定原命题的结论正确．
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    16、用反证法证明“三角形三个内角中至少有两个锐角”时应首先假设
    三角形三个内角中最多有一个锐角
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    用反证法证明“三角形三个内角中，至少有一个内角小于或等于60°”．
    已知：∠A，∠B，∠C是△ABC的内角．求证：∠A，∠B，∠C中至少有一个内角小于或等于60°．
    证明：假设求证的结论不成立，那么
    三角形中所有角都大于60°
    三角形中所有角都大于60°

    ∴∠A+∠B+∠C＞
    180°
    180°

    这与三角形
    的三内角和为180°
    的三内角和为180°
    相矛盾．
    ∴假设不成立
    ∴
    三角形三内角中至少有一个内角小于或等于60度
    三角形三内角中至少有一个内角小于或等于60度
    ．

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年浙江建德李家镇初级中学八年级下学期期中考试数学卷（带解析） 题型：解答题

    用反证法证明“三角形三个内角中，至少有一个内角小于或等于60º”。
    已知：∠A，∠B，∠C是△ABC的内角。
    求证：∠A，∠B，∠C中至少有一个小于或等于60º。
    证明：假设求证的结论不成立，即      
    ∴∠A＋∠B＋∠C＞    
    这与三角形    相矛盾。
    ∴假设不成立
    ∴    

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    科目：初中数学 来源：2014届浙江建德八年级下学期期中考试数学卷（解析版） 题型：解答题

    用反证法证明“三角形三个内角中，至少有一个内角小于或等于60º”。

    已知：∠A，∠B，∠C是△ABC的内角。

    求证：∠A，∠B，∠C中至少有一个小于或等于60º。

    证明：假设求证的结论不成立，即      

    ∴∠A＋∠B＋∠C＞    

    这与三角形    相矛盾。

    ∴假设不成立

    ∴    

     

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    用反证法证明“三角形三个内角中，至少有一个内角小于或等于60°”．
    已知：∠A，∠B，∠C是△ABC的内角．求证：∠A，∠B，∠C中至少有一个内角小于或等于60°．
    证明：假设求证的结论不成立，那么______
    ∴∠A+∠B+∠C＞______
    这与三角形______相矛盾．
    ∴假设不成立
    ∴______．

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