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试题

若5+ $数学公式$ 的小数部分为a，5- $数学公式$ 的小数部分为b，求a²-b²的值．

解：∵ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，
∴a=5+ $\text{[math]}$ -8= $\text{[math]}$ -3，b=5- $\text{[math]}$ -1=6- $\text{[math]}$ ，
故a²-b²=（a+b）（a-b）=3×（2 $\text{[math]}$ -9）=6 $\text{[math]}$ -27．
分析：根据 $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，可得a=5+ $\text{[math]}$ -8= $\text{[math]}$ -3，b=5- $\text{[math]}$ -1=6- $\text{[math]}$ ，代入运算即可．
点评：本题考查了估算无理数的大小，关键是“夹逼法”的运用．

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3

2

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．

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2

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1

b

=

．

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7

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1

y

的值．

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2

的小数部分为m，则

1

m2

+m2-2

的值为

2

．

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若

3

的小数部分为a，

2-

3

2

的倒数为b，则a²+b的值为（　　）

A．0

B．8

C．4

3

D．3+3

3

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若5+的小数部分为a，5-的小数部分为b，求a2-b2的值．

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