Question

（1）计算：|4|+(

1

2

)-1-(

3

-1)0-

8

cos45°
（2）已知a=-3，b=2，求代数式 (

1

a

+

1

b

)÷

a2+2ab+b2

a+b

的值．

Answer 1

分析：（1）本题涉及绝对值，负整数指数幂，零指数幂，特殊角的三角函数值四个考点，根据实数的运算顺序和法则计算即可；
（2）这是个分式除法与加法混合运算题，运算顺序是先做括号内的加法，此时要注意把各分母先因式分解，确定最简公分母进行通分；做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．最后代值计算即可．

解答：解：（1）|4|+(

1

2

)-1-(

3

-1)0-

8

cos45°
=4+2+1-2

2

×

2

2

=4+2+1-2
=5；

（2）已知a=-3，b=2，求代数式 (

1

a

+

1

b

)÷

a2+2ab+b2

a+b

=

a+b

ab

•

a+b

(a+b)2

=

1

ab

，
当a=-3，b=2时，原式=-

1

6

．

点评：本题综合考查了分式的化简与实数的运算．解这类题的关键是利用分解因式的方法化简分式．