如图,某建筑物直立于水平地面,BC=9米,∠B=30°,要建造楼梯,使每阶台阶高度不超过20厘米,那么此楼梯至少要建________阶(最后一阶不足20厘米按一阶计算,
≈1.732).
26
分析:利用30°的正切值求得楼梯高度AC即可.
解答:所有台阶高度和为AC的长.
设此楼梯至少要建x阶,可得tan30°=

=

,
∴x=15

≈26(阶).
点评:此题由图得出“所有台阶高度和为AC的长”是关键,还要注意统一单位.
练习册系列答案
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科目:初中数学
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如图,某建筑物直立于水平地面,BC=9米,∠B=30°,要建造楼梯,使每阶台阶高度不超过20厘米,那么此楼梯至少要建
阶(最后一阶不足20厘米按一阶计算,
≈1.732).
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科目:初中数学
来源:第1章《直角三角形的边角关系》中考题集(32):1.5 测量物体的高度(解析版)
题型:填空题
如图,某建筑物直立于水平地面,BC=9米,∠B=30°,要建造楼梯,使每阶台阶高度不超过20厘米,那么此楼梯至少要建
阶(最后一阶不足20厘米按一阶计算,

≈1.732).

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科目:初中数学
来源:第7章《锐角三角函数》中考题集(32):7.6 锐角三角函数的简单应用(解析版)
题型:填空题
如图,某建筑物直立于水平地面,BC=9米,∠B=30°,要建造楼梯,使每阶台阶高度不超过20厘米,那么此楼梯至少要建
阶(最后一阶不足20厘米按一阶计算,

≈1.732).

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科目:初中数学
来源:第1章《解直角三角形》中考题集(24):1.3 解直角三角形(解析版)
题型:填空题
如图,某建筑物直立于水平地面,BC=9米,∠B=30°,要建造楼梯,使每阶台阶高度不超过20厘米,那么此楼梯至少要建
阶(最后一阶不足20厘米按一阶计算,

≈1.732).

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科目:初中数学
来源:2009年全国中考数学试题汇编《锐角三角函数》(03)(解析版)
题型:填空题
(2009•西宁)如图,某建筑物直立于水平地面,BC=9米,∠B=30°,要建造楼梯,使每阶台阶高度不超过20厘米,那么此楼梯至少要建
阶(最后一阶不足20厘米按一阶计算,

≈1.732).

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