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    【题目】已知x+y＝7，xy＝2，求下列各式的值：

    （1）x2+y2；

    （2）2（x﹣y）2．

    【答案】（1）45；（2）82.

    【解析】

    （1）将原式变形为完全平方式，然后代入求值；（2）将原式变形为2[（x+y）2﹣4xy]，然后代入求值.

    解：（1）∵x+y＝7，xy＝2，

    ∴x2+y2＝（x+y）2﹣2xy＝72﹣2×2＝45；

    （2）∵x+y＝7，xy＝2，

    ∴2（x﹣y）2＝2[（x+y）2﹣4xy]

    ＝2×[72﹣4×2]

    ＝82．

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