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    如图，已知E，F是四边形ABCD对角线AC上的两点，AE=CF，BE=FD，BE∥FD．
    求证：四边形ABCD是平行四边形．

    证明：∵BE∥FD，
    ∴∠BEF=∠DFE，
    ∴∠BEA=∠DFC，
    ∵AE=CF，BE=FD，
    ∴△ABE≌△CDF（SAS），
    ∴∠BAE=∠DCF，AB=CD，
    ∴AB∥CD，
    ∴四边形ABCD是平行四边形．
    分析：根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明即可．
    点评：本题考查了平行四边形的判定与全等三角形的判定与性质．平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法．
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