Question

已知关于x的不等式ax+1>0（a≠0）的解集是x<1，则直线y=ax+1与x轴的交点是（  ）

    A．（0，1）      B．（-1，0）     C．（0，-1）      D．（1，0）

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】本题主要考查了一次函数与一元一次不等式. 由于关于x的不等式ax+1＞0（a≠0）的解集是x＜1，得到a小于0，表示出不等式的解集，列出关于a的方程，求出方程的解得到a的值，将a的值代入确定出直线y=ax+1解析式，即可求出与x轴的交点坐标．

解：∵关于x的不等式ax+1＞0（a≠0）的解集是：x＜1，

∴a＜0，解得：x＜- ，

∴- =1，即a=-1，即直线解析式为y=-x+1，

令y=0，解得：x=1，

则直线y=-x+1与x轴的交点是（1，0）．

故选D