Question

现有如图所示一块三角形的木料，工人师傅想从上面裁下一块正方形木板CDEF，使Rt△ABC的直角顶点C成为这个正方形的一个顶点，另外三个顶点D，E，F分别在边BC，BA，AC上，请你用尺规作图的方法帮助工人师傅确定出裁割线．（保留作图痕迹，在所作图中标上必要的字母，不写作法和结论）

Answer 1

分析：C为正方形的一个顶点，那么∠C就是正方形的一个内角，正方形的对角线平分一组对角，那么作出∠C的平分线交AB于一点，其余三个顶点分别在AB、BC、AC边上，那么那点就是正方形的另一顶点．根据正方形对角线互相垂直平分和平行线性质、等腰三角形的判定，过M作AC、BC的垂线，就可得到正方形．

解答：解：（1）作∠ACB平分线交AB于点M；

（2）作ME⊥AC于点E，MF⊥BC于于F，
则正方形CFME为所求作的图形．

点评：本题主要考查了作图应用，关键是掌握正方形的对角线每一条对角线平分一组对角．