Question

鞋子的“鞋码”和鞋长（cm）存在一种换算关系，下表是几组“鞋码”与鞋长换算的对应数值：
（注：“鞋码”是表示鞋子大小的一种号码）

鞋长（cm）	16	19	21	24
鞋码（号）	22	28	32	38

（1）设鞋长为x，“鞋码”为y，试判断点（x，y）在你学过的哪种函数的图象上；
（2）求x、y之间的函数关系式；
（3）如果某人穿44号“鞋码”的鞋，那么他的鞋长是多少？

Answer 1

分析：（1）可利用函数图象判断这些点在一条直线上，即在一次函数的图象上；
（2）可设y=kx+b，把两个点的坐标代入，利用方程组即可求解；
（3）令（2）中求出的解析式中的y等于44，求出x即可．

解答：解：
（1）如图，这些点在一次函数的图象上；

（2）设y=kx+b，
由题意得

22=16k+b 28=19k+b

，
解得

k=2 b=-10

，
∴y=2x-10．（x是一些不连续的值．一般情况下，x取16、16.5、17、17.5、26、26.5、27等）；

（3）y=44时，x=27．
答：此人的鞋长为27cm．

点评：本题首先利用待定系数法确定一次函数的解析式，然后利用函数实际解决问题．