Question

如图，将△ABC绕其顶点A顺时针旋转20°后得到△ADE．
（1）△ABC和△ADE的关系如何？
（2）求∠BAD的度数；
（3）若∠C=35°，∠B=45°，将△ABC绕顶点A顺时针旋转多少度时，点E、A、B在同一条直线上．

Answer 1

考点：旋转的性质

专题：

分析：（1）根据旋转前后的两个图形能够互相重合解答；
（2）根据对应边的夹角∠BAD等于旋转角解答；
（3）利用三角形的内角和定理求出∠BAC，然后分点E在线段AB上和在射线BA上两种情况讨论求解．

解答：解：（1）∵△ABC绕其顶点A顺时针旋转得到△ADE，
∴△ABC≌△ADE；

（2）∵旋转角为20°，
∴∠BAD=20°；

（3）∵∠C=35°，∠B=45°，
∴∠BAC=180°-∠C-∠B=180°-35°-45°=100°，
∴△ABC绕顶点A顺时针旋转100°时，点E在线段AB上，
△ABC绕顶点A顺时针旋转280°时，点E在射线BA上，
综上所述，△ABC绕顶点A顺时针旋转100°或280°时，点E、A、B在同一条直线上．

点评：本题考查了旋转的性质，主要利用了旋转前后的两个图形能够互相重合，旋转角的定义，难点在于（3）要分两种情况讨论．