Question

3、方程2x-x²=0的根是

x₁=0，x₂=2

，方程（x-5）²-36=0的根是

x₁=11，x₂=-1

．

Answer 1

分析：根据方程的不同特点，分别选用因式分解法和直接开平方法解题．

解答：解：（1）解方程2x-x²=0．提公因式得，x（2-x）=0，即x₁=0，x₂=2．

（2）解方程（x-5）²-36=0．移项得，（x-5）²=36，开方得x-5=±6所以x₁=11，x₂=-1．

点评：要注意，（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．
（2）运用整体思想，会把被开方数看成整体．
（3）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点．
（4）用因式分解法题时要注意，方程左边两个因式不同时，方程右边必须为0．