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    如图，在方格纸中，直线AC与CD相交于点C．
    （1）过点E画直线EQ，使EQ⊥AC；
    （2）分别表示图中三条直线之间的位置关系；
    （3）根据你观察到的EQ与CD间的位置关系，用一句话来解释你的结论．

    解：（1）∵网格中每小格都相等，
    ∴Rt△ACH≌Rt△CDF，∠HAC=∠DCF，∠CDE=∠ACH．∠DCF+∠ACH=90°，
    ∴AC⊥DC，因为△QGE≌△CRD，所以∠AEG=∠CDR，于是AE∥CD，
    故AE⊥CD；

    （2）EQ⊥AC，CD⊥AC，EQ∥CD；

    （3）垂直于同一条直线的两条直线互相平行．
    分析：易证AC⊥DC．因为△QGE≌△CRD，所以∠AEG=∠CDR，于是AE∥CD，故AE⊥CD．
    点评：本题考查的是平行线的性质，利用三角形全等求出直角三角形，再根据平行线的判定定理判定两直线垂直与平行．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：学习周报　数学　华师大八年级版　2009－2010学年　第13期　总第169期 华师大版 题型：044

    工具阅读：

    在平面上画两条原点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴(如图)，这就建立了平面直角坐标系．通常把其中水平的一条数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；两数轴的交点O叫做坐标原点．

    问题探究：如图1，在6×6的方格纸中，给出如下三种变换：P变换，Q变换，R变换．

    将图形F沿x轴向右平移1格得图形F1，称为作1次P变换；

    将图形F沿y轴翻折得图形F2，称为作1次Q变换；

    将图形F绕坐标原点顺时针旋转90°得图形F3，称为作1次R变换．

    规定：PQ变换表示先作1次Q变换，再作1次P变换；QP变换表示先作1次P变换，再作1次Q变换；Rn变换表示作n次R变换．

    解答下列问题：

    (1)作R4变换相当于至少作________次Q变换；

    (2)请在图2中画出图形F作R2011变换后得到的图形F4；

    (3)PQ变换与QP变换是否是相同的变换？请在图3中画出PQ变换后得到的图形F5，在图4中画出QP变换后得到的图形F6．

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