Question

在平行四边形OABC中，已知A，C两点的坐标分别为A（，），C（，0）．
（1）求B点的坐标．
（2）将平行四边形OABC向左平移个单位长度，求所得四边形的四个顶点的坐标．
（3）求平行四边形OABC的面积．

Answer 1

解：（1）如图，作AD⊥OC于点D，BE⊥OC于E，
∵A（，），C（，0），
∴BE=AD=，CE=OD=，
∴OE=OC+CE=2+=3，
∴B点的坐标是（3，）；

（2）将平行四边形ABCO向左平移个单位长度
四个顶点的坐标分别变为：A′（0，），B′（2，），C′（，0），O′（-，0）；

（3）∵OC=2，AD=，
∴平行四边形ABCO的面积=OC•AD=2×=6．
分析：（1）作AD⊥OC于点D，BE⊥OC于E，根据点A、C的坐标求出BE、CE的长，然后求出OE的长，即可得到点B的坐标；
（2）根据向左平移，横坐标减，纵坐标不变解答；
（3）利用平行四边形的面积=底边×高，列式进行计算即可得解．
点评：本题考查了平行四边形的对边平行且相等的性质，坐标与图形的变化，以及平行四边形的面积的求解，正确作出辅助线是解题的关键．