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    2．解方程：
    （1）x2+2x-3=0
    （2）x2-2x=2x+1．

    分析 （1）利用十字相乘法分解因式即可；
    （2）首先把方程移项变形为x2-4x=1的形式，然后在方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方，左边就是完全平方式，右边就是常数，然后利用平方根的定义即可求解．

    解答 解：（1）∵x2+2x-3=0，
    ∴（x+3）（x-1）=0，
    ∴x+3=0或x-1=0，
    ∴x1=-3，x2=1；
    （2）∵x2-2x=2x+1，
    ∴x2-4x=1，
    ∴x2-4x+4=1+4，
    ∴（x-2）2=5，
    ∴x-2=±$\sqrt{5}$，
    ∴x1=2+$\sqrt{5}$，x2=2-$\sqrt{5}$．

    点评 此题主要考查了一元二次方程的解法，关键是掌握降次的方法，把二次化为一次，再解一元一次方程．

    练习册系列答案
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    19．（1）计算：（-7x2y）（2x2y-3xy3+xy）
    （2）因式分解：a2（a-b）+b2（b-a）
    （3）解方程：$\frac{x-2}{x+2}$-$\frac{12}{{x}^{2}-4}$=1．

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    20．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2a-4＜0}\\{4a-2＜5a+1}\end{array}\right.$，并从其解集中选取一个能使分式$\frac{3a+3}{{a}^{2}-1}$÷$\frac{6a}{a-1}$-$\frac{1}{a}$有意义的整数，代入这个式子求值．

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    17．如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程，已知ax2+bx+c=0（a≠0）是“凤凰”方程，且有一个解为-1，则下列结论正确的是（　　）
    A．a=c，b=1B．a=b，c=0C．a=-c，b=0D．a=b=c

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    4．计算：
    （1）$\frac{3{x}^{2}{y}^{4}}{8{z}^{3}}$•$\frac{10{z}^{2}}{-6{x}^{2}{y}^{2}}$；（2）$\frac{4{x}^{2}-{y}^{2}}{3{x}^{2}y}$÷$\frac{2x-y}{xy}$；
    （3）$\frac{a+b}{{a}^{2}-{b}^{2}}$•$\frac{{a}^{2}-2ab+{b}^{2}}{ab}$；（4）$\frac{{x}^{2}-4{y}^{2}}{{x}^{2}+6xy+9{y}^{2}}$÷$\frac{2{y}^{2}-xy}{{x}^{2}+3xy}$．

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    7．解方程：①2x2+1=3x        ②（x-3）2+2x（x-3）=0．

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    14．解方程：（x-1）2=-2x（x-1）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．（Ⅰ）已知两个正数x、y满足x+y=7，则$\sqrt{{x}^{2}+4}$+$\sqrt{{y}^{2}+9}$的最小值为$\sqrt{74}$．此时x的值为$\frac{14}{5}$．（提示：若借助网格或坐标系，就可以从数形结合的角度来看$\sqrt{{x}^{2}+4}$，例如可以把$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$看做边长为3和4的直角三角形的斜边）．
    （Ⅱ）如图，在每个边长为1的正方形网格中，点A、B均在格点上，且AB=7，请你在线段AB上找到一点P，使AP的长为（Ⅰ）中所求的x．

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    12．若（x2+1）2-（3x2+3）=4，则-x2-1的值是-4．

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