Question

如图，已知AB=AD，要使△ABC≌△ADC，那么应添加的一个条件是________．

Answer 1

答案不唯一，CB=CD，或∠BAC=∠DAC，或∠B=90°、∠D=90°等
分析：本题要判定△ABC≌△ADC，已知AB=AD，AC是公共边，具备了两组边对应相等，故添加CB=CD、∠BAC=∠DAC、∠B=∠D=90°后可分别根据SSS、SAS、HL能判定△ABC≌△ADC，
解答：①添加CB=CD，根据SSS，能判定△ABC≌△ADC；
②添加∠BAC=∠DAC，根据SAS，能判定△ABC≌△ADC；
③添加∠B=∠D=90°，根据HL，能判定△ABC≌△ADC；
故答案是：答案不唯一，CB=CD，或∠BAC=∠DAC，或∠B=∠D=90°等．
点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．