Question

6．填一填：
①（-8）+（-9）=-17，（-9）+（-8）=-17   
②4+（-7）=-3，（-7）+4=-3
③[2+（-3）]+（-8）=-9，2+[（-3）+（-8）]=-9
④[10+（-10）]+5=5，10+[（-10）+5]=5
想一想：观察上面的运算过程及结果，你发现了什么？
（1）请你用字母表示：加法交换律a+b=b+a；加法结合律（a+b）+c=a+（b+c）
（2）③④中哪种方法更简便？为什么？

Answer 1

分析 ①原式利用同号两数相加的法则计算即可得到结果；
②原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果；
③原式先计算括号中的运算，再计算加法运算即可得到结果；
④原式先计算括号中的运算，再计算加法运算即可得到结果，
（1）写出加法运算律即可；（2）④方法更简便，原因是将互为相反数两数结合．

解答 解：填一填：
①（-8）+（-9）=-17，（-9）+（-8）=-17；
②4+（-7）=-3，（-7）+4=-3；
③[2+（-3）]+（-8）=-9，2+[（-3）+（-8）]=-9；
④[10+（-10）]+5=5，10+[（-10）+5]=5，
想一想：观察上面的运算过程及结果，你发现了什么？
（1）请你用字母表示：加法交换律a+b=b+a；加法结合律（a+b）+c=a+（b+c）；
（2）④中方法简便，原因是将互为相反数两数结合计算．
故答案为：①-17；-17；②-3；-3；③-9；-9；④5；5；（1）b+a；a+（b+c）

点评 此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．