Question

先化简，再求值：
若（x-3）²+|y+2|=0，求代数式3x²y-[xy²-2（2xy²-3x²y）+x²y]+4xy²的值．

Answer 1

分析：根据非负数的性质得到（x-3）²=0，|y+2|=0，可求出x=3，y=-2；然后把整式去括号得原式=3x²y-[xy²-4xy²+6x²y+x²y]+4xy^2_]，合并同类项得到原式=-4x²y+7xy²，
再把x与y的值代入计算即可．

解答：解：∵（x-3）²≥0，|y+2|≥0，
而（x-3）²+|y+2|=0，
∴（x-3）²=0，|y+2|=0，
∴x-3=0，y+2=0
∴x=3，y=-2，
原式=3x²y-[xy²-4xy²+6x²y+x²y]+4xy^2_]
=3x²y-xy²+4xy²-6x²y-x²y+4xy²
=-4x²y+7xy²，
当x=3，y=-2时，原式=-4×3²×（-2）+7×3×（-2）²
=-4×9×（-2）+7×3×4
=72+84
=156．

点评：本题考查了整式的化简求值：先去括号，再合并同类项，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的整式的值．也考查了非负数的性质．