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    如图，AB是一条直线，OC是∠AOD的平分线，OE在∠BOD内，∠DOE=∠BOD，∠COE=72°，则∠EOB=（　　）

    A．36° B．72° C．108° D．120°

     

     

    B

     

    【解析】

    设∠DOE=x，根据题意得到∠BOE=2x，∠AOC=∠COD=72°﹣x，再根据平角为180度，得到2×（72°﹣x）+3x=180°，解得x=36°，即可得到∠BOE的度数．

    【解析】
    如图，设∠DOE=x，

    ∵∠DOE=∠BOD，

    ∴∠BOE=2x，

    又∵OC是∠AOD的平分线，∠COE=72°，

    ∴∠AOC=∠COD=72°﹣x；

    ∴2×（72°﹣x）+3x=180°，

    解得x=36°，

    ∴∠BOE=2x=2×36°=72°．

    故选B．

     

     

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