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如图,三角形ABC的顶点分别为A(1,1)、B(3,1)、C(2,3).
(1)在同一直角坐标中,将三角形向左平移2个单位,画出相应图形,并写出各点坐标;
(2)将三角形向下平移2个单位,画出相应图形,并写出各占坐标;
(3)在①②中,你发现各点横、纵坐标发生了哪些变化.

解:(1)如图,A′(-1,1),B′(1,1),C′(0,3).

(2)如图,△A1B1C1各点坐标依次为A1(-1,-1)B1(1,-1)C1(0,1)

(3)△ABC→△A′B′C′各点的横坐标都减去2,纵坐标不变;
△ABC→△A1B1C1各点的纵坐标都减去2,横坐标不变.
分析:(1)让三角形的三顶点分别向左平移2个单位,画出相应图形,根据各点所在象限的符号和距坐标轴的距离可得各点的坐标;
(2)让三角形的三顶点分别向下平移2个单位,画出相应图形,根据各点所在象限的符号和距坐标轴的距离可得各点的坐标;
(3)从上二题中可以看出△ABC→△A′B′C′各点的横坐标都减去2,纵坐标不变;
△ABC→△A1B1C1各点的纵坐标都减去2,横坐标不变.
点评:本题考查的是平移变换作图.作平移图形时,找关键点的对应点是关键的一步.平移中点的变化规律是:横坐标右移加,左移减;纵坐标上移加,下移减.
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