Question

某空调专卖店在四个月的试销期内，只销售A、B两个品牌的空调，共售出400台，试销结束后，选择A、B两个品牌的空调共5台中的2台捐到某希望小学，为作出决定，经销人员正在绘制两副统计图，如图①和图②（1）第四个月销量对应的扇形圆心角的度数是______
（2）在图②中补全表示B品牌空调月销量的折线；
（3）为了献爱心，从该商店第四个月售出的空调中，选取A品牌2台B品牌3台共5台中随机抽取2台捐到某希望小学，请用列表或画树状图的方法，求随机抽取到同一品牌的概率多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）用1减去前面3个月所占的百分比就是第四个月的百分比，用360°乘以这个百分比就可以求出第四个月销量对应的扇形圆心角的度数．
（2）根据扇形图计算出第三个月的销售A、B空调台数和第四个月的销售销售A、B空调的台数，就可以分别求出B品牌空调三月、四月的销售量．
（3）根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数；二者的比值就是其发生的概率的大小．
解答：解：（1）由题意，得
（1-15%-30%-25%）×360，
=30%×360，
=108°．
故答案为：108°．
（2）第一个月：共销售400×15%=60，
B品牌空调月销量60-30=30，
第二个月：共销售400×30%=120，B品牌空调月销量120-75=45，
第三个月：共销售400×25%=100，B品牌空调月销量100-50=50，
第四个月：共销售400×30%=120，B品牌空调月销量120-40=80，
补全折线图如图所示

（3）由题意列表为：

	A1	A2	B1	B2	B3
A1		（A1，A2）	（A1，B1）	（A1，B2）	（A1，B3）
A2	（A2，A1）		（A2，B1）	（A2，B2）	（A2，B3）
B1	（B1，A1）	（B1，A2）		（B1，B2）	（B1，B3）
B2	（B2，A1）	（B2，A2）	（B2，B1）		（B2，B3）
B3	（B3，A1）	（B3，A2）	（B3，B1）	（B3，B2）

共有20种情况，其中是同一品牌的有8种．
P（同一品牌）==．
点评：此题主要考查了看扇形统计图，画折线图，求概率等统计的知识，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．