Question

17．一次函数y=3x-5与y=2x+b的图象的交点的坐标为P（1，-2），则b=-4；方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=3x-5}\\{y=2x+b}\end{array}\right.$的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-2}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 根据一次函数图象上点的坐标特征，把P（1，-2）代入y=2x+b中可求出b的值，然后根据函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解可得到方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=3x-5}\\{y=2x+b}\end{array}\right.$的解．

解答 解：把P（1，-2）代入y=2x+b得2+b=-2，解得b=-4，
因为一次函数y=3x-5与y=2x+b的图象的交点的坐标为P（1，-2），
所以方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=3x-5}\\{y=2x+b}\end{array}\right.$的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-2}\end{array}\right.$．
故答案为-4，$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-2}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：满足函数解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式．函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．