Question

国家教委规定“中小学生每天在校体育活动时间不小于1小时”．为此，某市今年初中毕业生学业考试体育学科分值提高到40分，成绩记入考试总分，为了解学生参加户外活动的情况，某校对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）求户外活动时间为1.5小时的人数，并补齐频数分布直方图；
（2）本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合规定要求？户外活动时间的众数和中位数各是多少？
（3）从该校户外活动的学生中随机抽取一人，这个学生活动时间为2小时的概率是多少？

Answer 1

分析：（1）用0.5小时的人数除以对应的百分比求出总人数，再用总人数乘以1.5小时所占的百分比，即可补全统计图．
（2）根据平均数的计算公式先求出平均数，再进行比较，得出户外活动的平均时间是否符合规定要求，最后根据中位数和众数的定义即可得出答案；
（3）根据概率公式和2小时的学生数和抽查的总数，即可得出答案．

解答：解：（1）调查人数=10÷20%=50（人）；                            
户外活动时间为1.5小时的人数=50×24%=12（人）；
如图：

（2）户外活动的平均时间=

10×0.5+20×1+12×1.5+8×2

50

=1.18（小时），
∵1.18＞1，
∴平均活动时间符合上级要求；
根据条形统计图可得：户外活动时间的众数和中位数均为1． 

（3）根据题意得：

8

50

=0.16，
这个学生活动时间为2小时的概率是0.16．

点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．