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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网将边长分别为4、5、6的三个正方形按如图方式排列，则图中阴影部分的面积为
     
    ．
    分析：根据正方形的性质得出
    AC
    AD
    =
    CF
    DF
    ，以及
    BW
    CF
    =
    AB
    AC
    即可得出WN以及MF的长，求出即可．
    解答：精英家教网解：∵边长分别为4、5、6的三个正方形，
    ∴
    AC
    AD
    =
    CF
    DE
    ，
    ∴
    9
    15
    =
    CF
    6
    ，
    ∴CF=
    18
    5
    ，
    ∴MF=
    7
    5
    ，
    ∵
    BW
    CF
    =
    AB
    AC
    ，
    ∴
    BW
    18
    5
    =
    4
    9
    ，
    ∴BW=
    8
    5
    ，
    ∴NW=
    17
    5
    ，
    ∴图中阴影部分的面积为：
    1
    2
    ×（MF+NW）×MN=
    1
    2
    ×
    24
    5
    ×5=12．
    故答案为：12．
    点评：此题主要考查了平行线分线段成比例定理，根据题意得出WN以及MF的长是解决问题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    ．

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    将边长分别为
    		2
    、2
    		2
    、3
    		2
    、4
    		2
    、…的正方形的面积分别记作S1、S2、S3、S4，…，计算S2-S1，S3-S2，S4-S3，…．若边长为n•
    		2
    （n为正整数）的正方形面积记作Sn，根据你的计算结果，猜想Sn-Sn-1=
    4n-2
    4n-2
    ．（用含n的式子表示）

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