Question

如图，在所给正方形网格图中完成下列各题：（用直尺画图，保留痕迹）
（1）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A₁B₁C₁；
（2）在DE上画出点Q，使△QAB的周长最小．

Answer 1

分析：（1）从三角形各顶点向DE引垂线并延长相同的长度，找到对应点，顺次连接；
（2）利用轴对称图形的性质可作点A关于直线DE的对称点A₁，连接BA₁，交直线DE于点Q，点Q即为所求．

解答：解：（1）如图所示：
从△ABC各顶点向DE引垂线并延长相同的长度，找到对应点，顺次连接即可得△A₁B₁C₁；

（2）如图所示：
利用轴对称图形的性质可得点A关于直线DE的对称点A₁，
连接A₁B，交直线DE于点Q，点 Q即为所求，此时△QAB的周长最小．

点评：此题主要考查了有关轴对称--最短路线的问题中的作图步骤，是此类问题的基础，需熟练掌握，用到的知识点为：两点之间，线段最短．注意，作图形变换这类题的关键是找到图形的对应点．