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一个多边形除了一个内角之外,其余各的和为2750°,则这一内角是(  )
分析:n边形的内角和是(n-2)•180°,因而内角和一定是180度的倍数.而多边形的内角一定大于0,并且小于180度,因而内角和除去一个内角的值,这个值除以180度,所得数值比边数要大,大的值小于1.则用内角的和除以180所得值,加上2,比这个数大的最小的整数就是多边形的边数.
解答:解:设多边形的边数为x,由题意有
(x-2)•180=2750,
解得x=17
5
18

因而多边形的边数是18,
则这一内角为(18-2)×180-2750=130度.
故选:A.
点评:考查了多边形内角与外角,正确理解多边形的内角和是180度的整数倍,以及多边形的角的范围,是解题的关键.
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