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    如下图所示，已知抛物线y＝－x2＋(5－)x＋m－3与x轴有两个交点A，B，点A在x轴的正半轴上，点B在x轴的负半轴上，且OA＝OB．

    (1)求m的值；

    (2)求抛物线的解析式，并写出抛物线的对称轴和顶点C的坐标；

    (3)在抛物线上是否存在一点M，使△MAC≌△OAC？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．

    答案：
    解析：

    　　

    　　分析：由已知得抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上，即m－3＞0，再由OA＝OB，可知y轴是该抛物线的对称轴，即－＝0，即b＝0，从而求得m的值．


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    科目：初中数学 来源：2007河北省课改试验区中考模拟数学试题2 题型：044

    如下图，已知：一抛物线形拱门，其地面宽度AB＝18 m，小明站在门内，在离门脚B点1m远的点D处，垂直地面立起一根1.7 m长的木杆，其顶端恰好顶在抛物线形门上C处．建立如下图所示的坐标系．

    (1)求出拱门所在抛物线的解析式；

    (2)求出该大门的高度OP．

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