Question

已知：直线（n为正整数）与两坐标轴围成的三角形面积为S_n，则S₁+S₂+S₃+…+S₂₀₁₁=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：依次求出S₁、S₂、S_n，就发现规律：S_n=，然后求其和即可求得答案．注意=-．
解答：解：当n=1时，y=-x+，
此时：A（0，），B（，0），
∴S₁=××=，
同理：S₂=××=，
…
S_n=××=，
∴S₂₀₁₁=，
∴S₁+S₂+S₃+…+S₂₀₁₁=++…+=1-+-+…+-=1-=．
故选B．
点评：此题考查了一次函数的知识．注意发现规律：S_n=，是解此题的关键．