Question

若关于x的方程的解是负数，则m的取值范围为________．

Answer 1

m＜-4且m≠-6
分析：方程两边都乘以x+2，化成整式方程，然后解关于x的一元一次方程，再根据解是负数得到关于m的一元一次不等式，解不等式即可，再根据分式方程的分母不等于0求出x≠-2，列式求出m的值，然后联立即可得解．
解答：方程两边都乘以（x+2）得，
3x-m=2x+4，
解得x=m+4，
∵方程的解是负数，
∴m+4＜0，
解得m＜-4，
又∵x+2≠0，
∴x≠-2，
即m+4≠-2，
解得m≠-6，
∴m＜-4且m≠-6．
故答案为：m＜-4且m≠-6．
点评：本题考查了分式方程的求解，以及一元一次不等式的解法，需要注意方程的分母不等于0的情况得到m的另一范围，这也是本题容易出错的地方．