Question

如图，△ABC的三个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC绕点A逆时针旋转到△A′B′C′的位置，且点B′、C′仍落在格点上，求图中阴影部分的面积．

Answer 1

考点：旋转的性质,扇形面积的计算

专题：网格型

分析：扇形BAB′的面积减去△AB′C′的面积即可得出阴影部分的面积．

解答：解：由题意可得，AB=BB'=

22+32

=

13

，∠ABB'=90°，
S_扇形BAB′=

90π×( 13 )2

360

=

13π

4

，S_△AB'C′=

1

2

BC′×B′C′=3，
则S_阴影=S_扇形BAB′-S_△AB'C′=

13π

4

-3．

点评：本题考查了扇形的面积计算，解答本题的关键是求出扇形的半径，及阴影部分面积的表达式．