Question

21、某商店以16元/支的价格进了一批钢笔，如果以20元/支的价格售出，每月可以卖出200支，而每上涨1元就少卖10支，现在商店店主希望该笔月销售利润达1350元，则每支钢笔应该上涨多少元钱？请你就该种钢笔的涨价幅度和进货量，通过计算给店主提出一些合理建议．

Answer 1

分析：设上涨x元，根据利润=销售量×（定价-进价），列出表达式，令y=1350，解得每支钢笔应该上涨多少元钱，最后将实际问题转化为求函数最值问题，从而求得最大利润．

解答：解：设每支钢笔应该上涨x元钱，则利润为y，
∴y=（x+20-16）（200-10x）=-10x²+160x+800，
令y=1350则，
10x²+160x+800=1350，
解得：x₁=5，x₂=11，
∴每支钢笔应该上涨5元或11元钱，月销售利润达1350元；
∵y=-10x²+160x+800=-10（x-8）²+1440，
∴当x=8时，y有最大值为1440；
∴给店主提的建议为：店主对该种钢笔上涨8元，每月进120支钢笔．

点评：此题考查二次函数的性质及其应用，将实际问题转化为求函数最值问题，从而来解决实际问题，比较简单．