【题目】如图,经过点A(-2,0)的一次函数y=ax+b(a≠0)与反比例函数y=(k≠0)的图象相交于P、Q两点,过点P作PB⊥x轴于点B.已知tan∠PAB=,点B的坐标为(4,0).
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)若点Q的坐标是Q(m,-6),连接OQ,求△COQ的面积.
【答案】(1)反比例函数的解析式为y=,一次函数的解析式为y=x+3;(2)9.
【解析】
试题分析:(1)由A与B坐标求出AB的长,在三角形PAB中,利用锐角三角函数定义求出BP的长,确定出P的坐标,将P坐标代入反比例解析式中求出k的值,确定出反比例解析式,将A与P坐标代入一次函数解析式中求出a与b的值,确定出一次函数解析式;
(2)将Q坐标代入反比例解析式中求出m的值,确定出Q坐标,对于一次函数,令x=0求出y的值,求出C的坐标,求出三角形COQ的面积即可.
试题解析:(1)∵A(-2,0),B(4,0),
∴AB=6,
∵tan∠PAB=,
∴,解得:BP=9,
∴P(4,9),
把P(4,9)代入y=中,得 k=36.
∴反比例函数的解析式为 y=,
将A(-2,0),P(4,9)代入y=ax+b中,得,
解得:,
∴一次函数的解析式为y=x+3;
(2)由(1)得Q(-6,-6),
对于一次函数y=x+3,令x=0求出y=3,即C(0,3),
则△COQ的面积为S=×3×6=9.
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【题目】对于条形统计图、折线统计图和扇形统计图这三种常见的统计图,下列说法正确的是( )
A. 条形统计图能清楚地反映事物的变化情况
B. 折线统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目
C. 扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比
D. 三种统计图不可互相转换
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【题目】如图,已知点A是双曲线y=-在第二象限分支上的一个动点,连接AO并延长交另一分支于点B,以AB为边作等边三角形ABC,点C在第一象限内,随着点A的运动,点C的位置也不断变化,但点C始终在双曲线y=(k>0)上运动,则k的值是 .
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【题目】如图,在△ABC中,点D、E分别在边BC、AC上,连接AD、DE,且∠1=∠B=∠C.
(1)由题设条件,请写出三个正确结论:(要求不再添加其他字母和辅助线,找结论过程中添加的字母和辅助线不能出现在结论中,不必证明)
答:结论一: ;
结论二: ;
结论三: .
(2)若∠B=45°,BC=2,当点D在BC上运动时(点D不与B、C重合),
①求CE的最大值;
②若△ADE是等腰三角形,求此时BD的长.
(注意:在第(2)的求解过程中,若有运用(1)中得出的结论,须加以证明)
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