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    14．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的$\frac{1}{4}$，求这个多边形每一个内角的度数和它的边数．

    分析 已知关系为：一个外角=一个内角×$\frac{1}{4}$，隐含关系为：一个外角+一个内角=180°，由此即可解决问题．

    解答 解：设该多边形为n边形
    ∵多边形一个外角等于一个内角的$\frac{1}{4}$
    ∴多边形的内角和为360°×4=1440°，
    ∴（n-2）×180°=1440°
    ∴n-2=8
    ∴n=10，
    ∴该多边形每一个内角的度数为（360°÷10）×4=144°，
    答：该多边形每一个内角的度数为144°，该多边形为10边形．

    点评 本题考查了多边形内角与外角的关系，用到的知识点为：各个内角相等的多边形的边数可利用外角来求，边数=360÷一个外角的度数．

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    2．计算：
    （1）$\sqrt{2\frac{1}{2}}$$÷\sqrt{28}$×$（\sqrt{2\frac{2}{7}}）$
    （2）（2$\sqrt{2}$+1）（$\sqrt{2}-3$）

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    9．如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（　　）
    A．$\sqrt{5}$-1B．-$\sqrt{5}$+1C．$\sqrt{5}$+1D．$\sqrt{5}$

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    19．2016年1月25日健康网报道，截止到2015年12月，中国有网民6.88亿人，其中学生比例最高，为25.2%，人均每周上网26.2小时，某校为了解本校七年级800名学生每天上网的情况，王老师随机调查统计了若干名学生平均每天的上网时间，并将统计结果进行分组（每组含最小值，不含最大值）：A组：0-0.5小时；B组：0.5-1小时；C组：1-1.5小时；D组：1.5-2小时；E组：2-2.5小时．分组后绘制成如图1所示的不完整的统计图．
    （1）写出本次调查的总体；
    （2）补全频数分布直方图和扇形统计图；
    （3）求图2中A组所对的扇形的圆心角的度数．

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    6．如图，已知平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，BC=2AB，点E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、DE、BF．
    （1）求证：AE=CD；
    （2）若BF=6，求DE的长．

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    3．如图，能判断a∥b的条件是（　　）
    A．∠1=∠2B．∠2=∠4C．∠2+∠4=180°D．∠2+∠3=180°

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    4．如图，正方形ABCD的边长为4，点P为对角线BD上一动点，点E在射线BC上．
    （1）填空：∠PBC=45度．
    （2）若BE=t，连结PE、PC，则|PE+PC的最小值为$\sqrt{16+{t}^{2}}$，|PE-PC|的最大值是|4-t|（用含t的代数式表示）；
    （3）若点E 是直线AP与射线BC的交点，当△PCE为等腰三角形时，求∠PEC的度数．

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