Question

21、已知a-b=1，a²-b²=-1，则a⁴-b⁴=

-1

．

Answer 1

分析：利用平方差公式，由已知条件可求出a、b的值，然后把a⁴-b⁴利用平方差公式化简即可．

解答：解：∵a²-b²=-1，
∴（a+b）（a-b）=-1，
又∵a-b=1，
∴a+b=-1，
∴a=0，b=-1
∴a⁴-b⁴=（a²+b²）（a²-b²），
又∵a²-b²=-1，
∴（0+1）×（-1）=-1．
故答案为：-1．

点评：本题考查了平方差公式，关键是熟练掌握平方差公式并灵活运用．公式：（a+b）（a-b）=a²-b²．