Question

计算
（1）-22+(

1

2

)-2-|π-3|0+

3	-8

  
（2 ）27²-46×27+23²（简便运算）   
（3）（x-2）（x-3）-（x-2）²
（4）（2x+1）²（2x-1）²
（5）（a-2b+1）（a+2b-1）；   
（6）(x2y3-

1

2

x2y3+2x2y2)÷(-

1

2

xy2)．

Answer 1

分析：（1）原式第一项表示2平方的相反数，第二项利用负指数幂法则计算，第三项先利用绝对值的代数意义化简，再利用零指数幂法则计算，最后一项利用立方根定义化简，即可得到结果；
（2）原式利用完全平方公式变形，计算即可得到结果；
（3）原式第一项利用多项式乘以多项式法则计算，第二项利用完全平方公式展开，去括号合并即可得到结果；
（4）原式利用积的乘方逆运算法则计算，即可得到结果；
（5）原式利用平方差公式化简，再利用完全平方公式展开，即可得到结果；
（6）原式利用多项式除以单项式法则计算，即可得到结果．

解答：解：（1）原式=-4+4-1-2=-3；
（2）原式=（27-23）2=42=16；
（3）原式=x²-5x+6-x²+4x-4=-x+2；
（4）原式=[（2x+1）（2x-1）]²=（4x²-1）²=16x⁴-8x²+1；
（5）原式=a²-（2b-1）²=a²-4b²+4b-1；
（6）原式=-2xy+xy-4x=-xy-4x．

点评：此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，涉及的知识有：平方差公式，完全平方公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．