Question

一个多边形截取一个角后，形成的另一个多边形的内角和是540°，则原来多边形的边数是    ．

Answer 1

【答案】分析：先根据多边形的内角和公式（n-2）•180°求出新多边形的边数，再根据截去一个角后，多边形的边数可以增加1、不变、减少1三种情况解答．
解答：解：设新多边形的边数为n，则（n-2）•180°=540°，
解得n=5，
如图所示，截去一个角后，多边形的边数可以增加1、不变、减少1，
所以，5-1=4，
5+1=6，
所以原来多边形的边数为4或5或6．
故答案为：4或5或6．
点评：本题考查了多边形的内角和公式，要注意截去一个角后要分三种情况讨论．