Question

14个大号，中号，小号钢珠共重100克，大号钢珠每个重12克，中号每个重8克，小号每个重5克，问：大号钢珠有多少个，中号钢珠有多少个？

Answer 1

考点：三元一次方程组的应用

专题：

分析：可设大号钢珠有x个，中号钢珠有y个，小号钢珠有z个，根据等量关系：①14个大号，中号，小号钢珠；②钢珠共重100克；结合整数的性质，即可求解．

解答：解：设大号钢珠有x个，中号钢珠有y个，小号钢珠有z个，依题意有

x+y+z=14① 12x+8y+5z=100②

，
由①得z=14-x-y③，
把③代入②得12x+8y+5（14-x-y）=100，
则y=10-

7

3

x，
∵x，y，z都是正整数，
∴0＜x＜8，
∴当x=3时，y=10-

7

3

×3=3，
故大号钢珠有3个，中号钢珠有3个．

点评：考查了三元一次方程组的应用，解答此题的关键是根据等量关系列出方程组，同时考查了正整数的性质．