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    20．某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据，图①是根据这组数据绘制的条形统计图，请结合统计图，解答下列问题：
    （1）该校对多少名学生进行了抽样调查？
    （2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？
    （3）若该校九年级共有210名学生，图②是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少．

    分析 （1）根据条形图的意义，将各组人数依次相加可得答案；
    （2）根据表中的数据计算可得答案；
    （3）用样本估计总体，按比例计算可得．

    解答 解：（1）由图1知：4+8+10+18+10=50（名）
    答：该校对50名学生进行了抽样调查．

    （2）本次调查中，最喜欢篮球活动的有18人，
    $\frac{18}{50}$×100%=36%
    ∴最喜欢篮球活动的人数占被调查人数的36%．

    （3）1-（34%+36%）=30%  210÷30%=700（人），
    $\frac{8}{50}$×100%×700=112（人）．
    答：估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为112人．

    点评 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图中各部分占总体的百分比之和为1，直接反映部分占总体的百分比大小．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    （2）若2a10xb与-a2by是同类项，求（1）结果中的值．

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    11．已知x+y=5，xy=2，则（x+2）（y+2）=16．

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    8．平面直角坐标系中，点A、B分别在函数y=$\frac{4}{x}（x＞0）$与y=-$\frac{4}{x}$（x＜0）的图象上，A、B的横坐标分别为a，b．
    （1）若AB∥x轴，求△OAB的面积；
    （2）若△OAB是以AB为底边的等腰三角形，且a+b≠0，求ab的值；
    （3）作边长为3的正方形ACDE，使AC∥x轴，点D在点A的左上方，那么对大于或等于4的任意实数a，CD边与函数y=$\frac{4}{x}$（x＞0）的图象都有交点，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，8），点P在边BC上以每秒1个单位长的速度由点C向点B运动，同时点Q在边AB上以每秒a个单位长的速度由点A向点B运动，运动时间为t秒（t＞0）．
    （1）若反比例函数y=$\frac{m}{x}$图象经过P点、Q点，求a的值；
    （2）若OQ垂直平分AP，求a的值；
    （3）当Q点运动到AB中点时，是否存在a使△OPQ为直角三角形？若存在，求出a的值，若不存在请说明理由；

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，已知CD∥AB，∠C=∠B=110°，E，F在CD上，且满足∠EAD=∠EDA，AF平分∠CAE．
    （1）说明：AC∥BD；
    （2）说明：AD平分∠EAB；
    （3）求∠FAD的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知：△ABC中，AB=AC，∠B=α．
    （1）如图1，点D，E分别在边AB，AC上，线段DE的垂直平分线MN交直线BC于点M，交DE于点N，求证：BD+CE=BC．需补充条件∠EMN=$\frac{1}{2}$α（用含α的式子表示）补充条件后并证明；
    （2）把（1）中的条件改为点D，E分别在边BA、AC延长线上，线段DE的垂直平分线MN交直线BC于点M，交DE于点N（如图2），并补充条件∠EMN=$\frac{1}{2}$α（用含α的式子表示），通过观察或测量，猜想线段BD，CE与BC之间满足的数量关系，并予以证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．P为⊙O内与O不重合的一点，则下列说法正确的是（　　）
    A．点P到⊙O的距离都不小于⊙O的半径
    B．⊙O上有两点到点P的距离等于⊙O的半径
    C．⊙O上有两点到点P的距离最小
    D．⊙O上有两点到点P的距离最大

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．一堂习题课上，数学老师在黑板上出了这样一道题：当a=2016，b=2时，求[3a2b（b-a）+a（3a2b-ab2）]÷a2b的值，一会儿，雯雯说：“老师，您给的a=2016这个条件是多余的，”一旁的小明反驳道：“题目中有两个字母，不给这个条件，肯定求不出结果！”他们谁说得有道理？请说明理由．

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