Question

若⊙O内一条弦把圆周分为3：1两段弧，若⊙O的半径为R，那么这条弦的长为（　　）

• A、R
• B、2R
• C、

  2

  R
• D、

  3

  R

Answer 1

分析：根据已知可求得∠AOB的度数，从而再根据勾股定理求得弦长即可．

解答：解：∵弦AB把圆周分为3：1两段弧，
∴弦AB所围的圆心角∠AOB=90°，
∵OA=OB，
∴△AOB是等腰直角三角形，
∴AB=

2

AO=

2

R．
故选C．

点评：本题利用了一个周角为360°及等腰直角三角形的性质求解．