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求有一个数是16的一组勾股数.

解:设设x,y,z是一组勾股数,则x2+y2=z2
设y=16,则y=16=2×8×1.取m=8,n=1,
则x=82-1=63,z=82+1=65.
有一个数是16的一组勾股数是63,16,65(答案不唯一).
分析:设x,y,z是一组勾股数,则x2+y2=z2中的y=16,结合勾股数的特征,求出x,z的值,即可得到有一个数是16的一组勾股数.注意答案不唯一.
点评:本题考查了勾股数的概念.解答此题要用到勾股数的定义,注意正确运用勾股定理的逆定理.
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