Question

若关于x的一元一次不等式组

x+4 3 ＞ x 2 +1 x+a＜0

的解集为x＜2，则a的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：先用含有a的式子把原不等式组的解集表示出来，然后和已知解集进行比对，最终求出a的范围．

解答：解：先解不等式组得，

x＜2 x＜-a

，因为解集为x＜2，根据同小取小的原则可知，2≤-a，则a≤-2．

点评：主要考查了已知一元一次不等式解集求不等式中的字母的值，同样也是利用口诀求解，注意：当符号方向不同，数字相同时（如：x＞a，x＜a），没有交集也是无解但是要注意当两数相等时，在解题过程中不要漏掉相等这个关系．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．